其一，秦简《陈起》三问三答，阐明了数学的重要性和社会性，陈起告诫鲁久次曰“学者必慎毋忘数”。在竹简中，鲁久次共三次问数于陈起，一曰:“久次读语计数，弗能并彻，欲彻一物，何物为急?”二曰:“天下之物，孰不用数?”三曰:“临官莅政，立度兴事，何数为急?”陈起依次作了回答。全篇竹书即依此三问三答而展开，分为三个段落。
 

关于数的重要性，《陈起》篇作了直接和间接的阐述。直接阐述是通过“读语”与“计数”的比较来进行的。传统看法认为“语”比“数”更重要、更根本，认为“语”包括治国、平天下的大道，而“数”则属于末技。陈起的看法与此相反，他说:“数可语也，语不可数也。”此句中前后两“数”字、“语”字的字义及发音都不同。在坚持“数”的客观性的基础上，陈起两相权衡，认为应当“舍语而彻数”。间接地，陈起通过其应用的普遍性阐明了“数”的重要性。阐明“数”的普遍性、实用性和社会性，是这篇竹书的重心所在。郭世荣说:“其重点在阐述数学的重要性和广泛应用性。”(见韩巍、邹大海整理)纪志刚说:“‘数学的社会性＇是‘陈起论数＇的主旋律”，而“这种社会性突出表现在数学为国家所设，为政府所用”。(同上)郭、纪二氏的概括是正确的。
 

其二，陈起论数，已具备哲学化的“数”观念，这特别体现在他提出的“天下之物，无不用数者”的命题上。他说:“天下之物，无不用数者。夫天所盖之大也，地所生之众也，岁四时之至也，日月相代也，星辰之往与来也，五音六律生也，毕用数。”又说:“夫临官莅政，立度兴事，数无不急者……民而不知度数，譬犹天之无日月也。天若无日月，无以知明晦。民若不知度数，无以知百事经纪。”
 

尽管“天下之物，无不用数者”之命题是从实用的角度提出来的，但是上述引文也从三个方面展示了“数”的哲学性:第一，即用见体，通过“用数”的普遍性肯定了“数”是事物的根本属性。且从其自身来看，“数”具有独立性，是一种抽象本原和抽象实在。对此，竹书有所暗示，即从逻辑上来看，“天下之物无不用数”是以“万物皆有数”为前提的。第二，陈起论“用数”的普遍性是从宇宙论的视角，即从天地到具体事物的视角来说的，由于宇宙论是传统哲学的重要组成部分，这种视角可以视为对“数”的一种哲学观念化处理。由此，竹书直接在宇宙论及其时节推演的历法上论“用数”，甚至将万物的存在都视为宇宙论的时空落实，这当然是“数”的哲学观念化的具体表现。第三，“度数”在《陈起》篇中被上升为政教概念，王者为教、为政则必颁度数。竹书曰:“故夫数者必颁而改(赅)，数而不颁，无以知百事之患(贯)……凡夫数者，恒人之行也，而民弗知，甚可病也。”
 

就竹书的“数”观念，韩巍指出:“《陈起》篇的文字虽然不及《汉书·律历志》精炼，但基本的思想脉络已经具备。”(韩巍，2015年)这个评论是允当的。《汉书·律历志上》曰:“一曰备数，二曰和声，三曰审度，四曰嘉量，五曰权衡。参五以变，错综其数，稽之于古今，效之于气物，和之于心耳，考之于经传，咸得其实，靡不协同。数者，一、十、百、千、万也，所以算数事物，顺性命之理也。……夫推历生律制器，规圜矩方，权重衡平，准绳嘉量，探赜索隐，钩深致远，莫不用焉。……纪于一，协于十，长于百，大于千，衍于万，其法在算术。”刘向、刘歆的律历思想以律起历，无不以宇宙运行之数度为根据。《律历志》所谓“所以算数事物，顺性命之理也”的论述，更是一种“数”的哲学观念化的说法。
 

其三，陈起与毕泰戈拉学派在“数”的观念上虽然有许多不同之处，但前者无疑跟后者一样达到了哲学的高度。由于所处的文化和哲学传统不同，毕泰戈拉学派从本原的观念提出了“万物皆数”或“数”是万物之本原(arche)的观点，他们明确将“数”视为一个抽象的实在和本原(见汪子嵩、范明生、陈村富、姚介厚，第270－276页);而陈起预先肯定了“数”是一种抽象的本原，从“数”的普遍性及宇宙论的角度论证了万物皆数的思想。强调“数”的政教作用或社会功能，是陈起论数的又一鲜明特点。可惜，从《汉书·艺文志》来看，数学在汉代知识大厦中的地位很低。
 

2. 陈起所述宇宙模型:“三方三圆”说
 

宇宙结构论亦属于古代哲学的内容，“数”在陈起所述宇宙模型的构造中起着重要作用。《陈起》篇的宇宙模型与众不同，是一种大家此前未知的盖天模型。《陈起》篇曰:“地方三重，天圆三重，故曰三方三圆，规矩水(准)绳、五音六律六简(间)皆存。……曰:大方大圆，命曰单薄之三;中方中圆，命曰日之七;小方小圆，命曰播之五。故曰黄钟之副，单薄之三，日之七，播之五，命为四卦，以卜天下。”其“三方三圆”之说不见于传世古书，与传世文献所载的宇宙模型不同。《楚辞·天问》说“圜则九重”，《淮南子·天文》曰“天有九重”，《焦氏易林·大有之坎》曰“天地九重”，这些文献均以“九重”为说。
 

笔者认为，竹简《陈起》篇“地方三重，天圆三重”之说可能与“叁天两地”的盖天说有关。“陈起模型是一种圆方相互嵌套的盖天说的宇宙模型，这一模型按照天圆地方的思想，以太阳在夏至日、春秋分日、冬至日的运行轨道为小圆、中圆、大圆，其半径之比为5∶7∶10，相应之圆方面积之比为3∶2。”(陈镱文、曲安京)而3∶2的涵义与《周易·说卦》“参天两地而倚数”及《后汉书·律历志》“阳以圆为形，其性动。阴以方为节，其性静。动者数三，静者数二”的说法是一致的。(见同上)《陈起》篇之宇宙模型的圆方比为3∶2，与《周易·说卦》“参天两地”说相应，这是一种说法。另一种说法认为，“参天两地”指圜丘(天坛)和方丘(地坛)，古者圜丘为三重，方丘为两重，它们是古人根据一年变化中的视周天形状来设计的。秦简《陈起》的“地方三重”可能是方丘的一种变体，它虽然与流行于北方的方丘形制不同，但从宏观上看，竹简“地方三重，天圆三重”的宇宙模型仍可以归类于“叁天两地”的盖天说图式。
 

此外，陈起的宇宙模型与《周髀算经》的七衡图不同，前者采用了不等间距的同心圆结构，较之后者更为简洁、合理。相关图形，可以参看陈、曲二氏文。(同上)

三、盖天说、浑天说的数理及其运用

早期中国的“数”的哲学观念在宇宙论方面经历了盖天说和浑天说两个阶段。
 

1. 盖天说的数理及其运用
 

(1) 盖天说的数理
 

盖天说的观念起源很早，最初是一种素朴的、直观的、经验性极强的宇宙观。直至西汉武帝太初元年，中国古人的宇宙论均以盖天说为主导。不过，需要指出，古人对于盖天说理论的系统总结和阐述相对较晚，一般以《周髀算经》为标志。《周髀算经》正式成书于汉初。关于此书的性质，李继闵说:“在中国数学史上最有影响的‘算经十书＇，其中最早的《周髀》就是一部天文数学著作。中算史上许多具有世界意义的杰出成就是来自历法推算的。”(李继闵，第31页)可见《周髀算经》既是一部数学著作，又是一部天文学著作，其中的数学知识及其体系是在天文学建构宇宙模型的需要下发展出来的。从《汉书·艺文志》来看，数学书籍都归入数术、历谱类。《汉书·艺文志》历谱类共载十八家、六百零六卷，其中数学专书有《许商算术》二十六卷和《杜忠算术》十六卷，其他则均为历法、历数类书籍。由此可知，古代数学主要是用来计算历数和历法的工具，确实是为了满足“天道”数量化的需要而发展起来的。当时数学的思考对象以天文、历法为主，而《周髀算经》正是这样一部重要著作。
 

除见于《周髀算经》外，盖天说亦见于《后汉书·天文志》刘昭“注”引蔡邕《表志》和《晋书·天文志》等书。据《周髀算经》，盖天说经历了“天圆地方”(见钱宝琮校点，第22页)和“天象盖笠，地法覆槃”(同上，第54页)两个阶段。对于这两个阶段，《晋书·天文志》作了转述。前一种盖天说有“四角之不掩”(《大戴礼记·曾子天圆》)的缺陷，因此古人以后一种盖天说补救之。后一种盖天说大约出现在秦汉之际，它设想天、地俱为拱形，其目的在于克服旧盖天说“天不掩地”的缺陷。
 

在“数”的哲学观念上，《周髀算经》提出了“数之法出于圆方”的说法。“圆方”者，概括天圆地方及其数理而言之。《周髀算经》卷上曰:
 

昔者周公问于商高曰:“窃闻乎大夫善数也。请问古者包牺立周天历度，夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出?”商高曰:“数之法出于圆方。圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩以为句(勾)广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩。环而共盘，得成三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。”(见钱宝琮校点，第13－14页)
 

这段对话非常著名，其大意是周公问数于商高“请问数安从出”，而商高答以“数之法出于圆方”。所谓“数之法出于圆方”，赵奭“注”曰:“圆径一而周三，方径一而匝四。伸圆之周而为句(勾)，展方之匝而为股，共结一角，邪适弦五。此圆方邪径相通之率。故曰‘数之法出于圆方＇。圆方者，天地之形，阴阳之数。”(见钱宝琮校点，第13页)所谓“圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一”，赵奭“注”曰:“圆规之数，理之以方。方，周匝也。方正之物，出之以矩。矩，广长也。”又曰:“推圆方之率，通广长之数，当须乘除以计之。九九者，乘除之原也。”(同上，第13－14页)“数”是如何演生出来的?第一步，根据盖天的天圆地方说，可得天三地四或阳三阴四之数。第二步，将圆方之数伸展为勾股之数，则天三地四之数演变为勾三股四之数，并由此得出弦五之数。第三步，立髀表，测影长，然后以勾股定理计算之，即所谓“用矩之道”，进而得出历数、历法等数字。总之，盖天说的宇宙论数理是《周髀算经》作数学建构和演算的观念基础。
 

(2) 盖天说数理的运用
 

归纳起来，盖天说的数理依据在于“圆出于方”，表现在数量关系上即天三地四或阳三阴四之说。在此基础上，可以得出3+4=7或3×4=12及其倍数28、49、36、72，乃至19(7+12)等数字，它们都体现了盖天说的数理。盖天说的数理除了应用于历数和历法外，还大量应用于古书中。
 

盖天说的数理在古书中以两种看似相反但其实互为补充的形式而存在:第一种，数字是既有的，但以盖天说的数理解释之，使之天道化;第二种，根据盖天说的数理而赋予人、物、事以某一具有天道意义的数字。北斗七星、一年十二月、《吕氏春秋》十二纪、二十八宿、大衍之数五十、孔门七十二贤人、《庄子·养生主》所谓“今臣之刀十九年矣”，这些数字都可以从盖天说的数理得到解释。《大戴礼记·明堂》曰:“明堂者，古有之也。凡九室，一室而有四户八牖，三十六户、七十二牖。以茅盖屋，上圆下方。”《白虎通·辟雍》曰:“明堂上圆下方，八窗四闼，布政之宫，在国之阳。上圆法天，下方法地，八窗象八风，四闼法四时，九宫法九州，十二坐法十二月，三十六户法三十六雨，七十二牖法七十二风。”这两段引文中的数字无疑都是法象盖天说之时空数字的结果。
 

此外，还有两个很经典的例子。第一个，即汉人根据盖天说的数理解释《周易》上经三十卦、下经三十四卦的构成原因。《易纬·乾凿度》曰:“阳三阴四，位之正也，故易卦六十四，分而为上下，象阴阳也。夫阳道纯而奇，故上篇三十，所以象阳也。阴道不纯而偶，故下篇三十四，所以法阴也。”这段话亦见于《京氏易传》卷下，它以盖天说的天三地四或阳三阴四数理对《周易》上下经的文本构成作了合理解释。第二个，即北京大学藏西汉竹书《老子》的分章。西汉竹书《老子》的分章是:上经四十四章，下经三十三章，总章数七十七章。据笔者的研究，它们是根据盖天说的数理所包含的“3”“4”“7”这三个数字来设定的。(见丁四新，2016年)
 

对人为数字作盖天说数理的论证，这本是先秦即有的观念。在经学昌明的汉代，这一观念得以强化和推广，其目的在于通过数字的同一性对宇宙间的人、物、事作天道观的合法性论证。
 

2. 浑天说的数理及其运用
 

(1) 浑天说的数理
 

“浑天”一名，最早出现于扬雄的《法言·重黎》。是篇曰:“或问‘浑天＇。曰:‘下闳营之，鲜于妄人度之，耿中丞象之。”“＇浑天”与“盖天”相对，“盖天”言天体如车盖然，而“浑天”则以天体浑浑然言之。张衡《浑天仪注》曰:“天转如车毂之运也，周旋无端，其形浑浑，故曰浑天也。”(见《经典集林》卷二十七)《晋书·志第一》载王蕃曰:“周旋无端，其形浑浑然，故曰浑天也。”换言之，浑天说认为天体为球形。
 

从理论形态来看，浑天说由宇宙结构论和宇宙生成论两个部分组成。从结构论来看，天体为球形(“其形浑浑然”)，这是判断其是浑天的根本依据。浑天说的萌芽似乎可以推至战国时期，其正式形成不晚于汉武帝太初元年前的一段时间，并可上溯至秦汉之际。从生成论来看，由太初、太始、太素组成的形上宇宙生成阶段是浑天说理论的核心要素之一。由于武帝采用了“太初”和“太始”两个年号，可以推测，这种宇宙生成论在汉武帝时期已经正式形成。由此推论，浑天说之宇宙生成论的提出大概是在景帝至武帝前期。不过，其理论建构应当经历了一个杂糅、综合的过程，笔者曾据竹书《太一生水》《恒先》推断，浑天说之理论因素的起源可以追溯到战国中期，即这两篇出土竹书抄写的年代。(见丁四新，2017年b)
 

浑天说的理论，今见于《易纬·乾凿度》《孝经·钩命诀》《白虎通·天地》《论衡·谈天》等书篇，但以张衡的《浑天仪注》《灵宪》最为系统。当然，张衡可能在一定程度上发展了浑天说的理论系统。《浑天仪注》主要叙述了浑天说的宇宙结构及其数度，是文曰:
 

浑天如鸡子，天体圆如弹丸(此句疑为衍文)，地如鸡(“鸡”下脱“子”字)中黄，孤居于内，天大而地小。天表里有水，天之包地，犹壳之裹黄。天地各乘气而立，载水而浮。周天三百六十五度四分度之一;又中分之，则一百八十二度八分之五覆地上，一百八十二度八分之五绕地下。故二十八宿，半见半隐，其两端谓之南北极。北极，乃天之中也，在正北，出地上三十六度。然则北极上规，经七十二度，常见不隐。南极，天之中也，在正南，入地三十六度。南极下规七十二度，常伏不见。两极相去一百八十二度半强。天转如车毂之运也，周旋无端，其形浑浑，故曰浑天也。(见《经典集林》卷二十七)
 

据上述引文，浑天说将宇宙结构设想为四层，以鸡卵为譬，“地黄”“天地之间”“天壳”和“天外”各为一层，且天外一层无穷无极;同时，天包地外，天表里皆有水。“水”在浑天说中的重要性是显而易见的。此外，浑天说并未排斥盖天说，而是将其纳入其中，视为一种相对宇宙观。
 

《灵宪》主要叙述了浑天说的宇宙生成论，是文曰:
 

太素之前，幽清玄静，寂漠冥默，不可为象，厥中惟虚，厥外惟无。如是者永久焉，斯谓溟涬，盖乃道之根也。道根既建，自无生有。太素始萌，萌而未兆，并气同色，浑沌不分。故道志之言云:“有物浑成，先天地生。”其气体固未可得而形，其迟速固未可得而纪也。如是者又永久焉，斯为庬鸿，盖乃道之干也。道干既育，有物成体。于是元气剖判，刚柔始分，清浊异位。天成于外，地定于内。天体于阳，故圆以动;地体于阴，故平以静。动以行施，静以合化，堙郁构精，时育庶类，斯谓太元，盖乃道之实也。在天成象，在地成形。天有九位，地有九域;天有三辰，地有三形;有象可效，有形可度。情性万殊，旁通感薄，自然相生，莫之能纪。于是人之精者作圣，实始纪纲而经纬之。(见《后汉书·天文志》刘昭“注”)
 

上述引文中的“道志”即“道德”，“志”为“惪(德)”字之讹。《道德》为《老子》之别名。“有物浑成，先天地生”两句，见于今本《老子》第二十五章，唯“浑”作“混”字，但二字音义俱近。“堙郁”即“氤氲”，声音相通。“堙郁(氤氲)构精”是从《系辞下》“天地缊(氤氲)，万物化醇;男女构精，万物化生”化约而来的。“太元”即“太玄”，“元”字是后人改换的;张衡很推崇扬雄的《太玄》一书。在上述引文中，张衡将“道”“气”两个概念综合起来，解释了形上、形下两个世界的生成。就过程来看，形上、形下两个世界的生成可以分为三个阶段:第一阶段(“道根”)为“太素”，其特点是“虚无”，与“气有”相对。第二阶段(“道干”)的特点是“浑(混)沌”，自无生有，但未可得而形。第三阶段(“道实”)的特点是元气剖判，生成天地。自“太元(玄)”以下，进一步生成万象万形或生成万物。(见丁四新，2017年b)
 

浑天说的数理和数度，见于《史记·律书》《史记·历书》和《汉书·律历志》。在《史记》《汉书》中，律数很重要，因为它是度量历数的新方法和创建新历法的基础。《史记·律书》首先提出了一套“数”的哲学观念(宇宙生成论观念)，认为宇宙万事万物的存在必有神有形，神形是事物存在的必要前提，而形神对应于有无，“神生于无，形成于有”而“神使气，气就形”;同时，在“形”生成的过程中“数”亦随之，无“数”即无形象事物的生成。就现成万物来说，无物无数。在此基础上，《律书》提出了“六律为万事根本”，即“律历，天所以通五行八正之气，天所以成孰万物也”的观点，这也是一种“数”的哲学观念。在此基础上，司马迁叙述了当时的律数规定及其生成关系，以及律数与十二月、天干地支的搭配关系。
 

在古代，历书的重要性不仅体现在对古人的时间观念及对农业文明的影响上，而且历书本身即是天命的表达———历数合于天象，时节不爽，这是帝王受命的根据。《史记·历书》曰:“(尧)年耆禅舜，申戒文祖，云‘天之历数在尔躬＇。舜亦以命禹。由是观之，王者所重也。……天下有道，则不失纪序;无道，则正朔不行于诸侯。”“数”在此是“天道”的体现，它是一个政治哲学概念。据《史记·历书》及《汉书·律历志》，《太初历》使用以律起历的方法来制定历法，以太初元年冬至朔旦甲子日夜半为历元。据黄钟一龠之数，一日长八十一分，认为一个朔望月长(29.53086)日，一个回归年(365.2502)日，并以正月为岁首。《太初历》比《颛顼历》先进和精确，纠正了后者所累积的误差，同时它设置十九年七闰，首次将二十四气正式纳入历法。
 

《三统历》是由刘歆整理和制定的，其指导思想其实出自乃父刘向。《汉书·律历志上》曰:“刘向总六历，列是非，作《五纪论》。向子歆究其微眇，作《三统历》及《谱》以说《春秋》，推法密要，故述焉。”可知《五纪论》奠定了刘歆《三统历》的理论基础。《三统历》基本内容载于班固的《汉书·律历志》。刘向、刘歆是西汉后期的重要经学家，他们给《太初历》增加了一些儒学因素，以“三统”(“三统者，天施、地化、人事之纪也”)重构历法，刘歆具体制定了《三统历》及《谱》。不过，《三统历》的实质是《太初历》，在一定意义上说二者异名同实。
 

在哲学上，《汉书·律历志》所述《三统历》有如下观念值得注意:其一，“数者，一、十、百、千、万也，所以算数事物，顺性命之理也”。其二，以中数五、六为数原，由此推演历数和度、量、衡诸数。“中”包含太极、元气之义，“五”“六”则对应五声、六律，与天道相应。《律历志》曰:“太极，中央元气，故为黄钟，其实一龠，以其长自乘，故八十一为日法，所以生权、衡、度、量，礼乐之所繇(由)出也。”其三，以《易》《尚书》《春秋》为经典依据，一曰:“九六，阴阳、夫妇、子母之道也。”这是以《周易》的九、六两数说阴阳相合之道。二曰:“《传》曰:‘天六地五，数之常也。＇‘天有六气，降生五味。＇夫五六者，天地之中合，而民所受以生也。”由于《国语》为《左传》之副，故《传》在此指《国语》和《左传》。三曰:“《经》‘元＇，一以统始，《易》太极之首也。‘春秋＇，二以目岁，《易》两仪之中也。于春每月书‘王，＇《易》三极之统也。于四时虽亡事必书时月，《易》四象之节也。时月以建分、至、启、闭之分，《易》八卦之位也。象事成败，《易》吉凶之效也。朝聘会盟，《易》大业之本也。故《易》与《春秋》，天人之道也。”引文中的“《经》”指《春秋》经。可见，《三统历》虽然以《太初历》为基础，但二者的“数”的哲学观念是根本不同的:《太初历》直接以律数为计算历数的基础，刘向、刘歆则更进一步，试图将律历数归之于天地之数，即归之于《易传》所谓天一地二至天九地十的“天地之数”。
 

《三统历》继承了《太初历》的历数，以一日八十一分(黄钟一龠之数)，一个朔望月为29.5308642日，一年为365.2502日。又推演之:1章=19年=235月，1统=81章=1539年=19035月=562120日，1元=3统=4617年。《三统历》还以5120元23639040年为一个大周期，其起首为太极上元，武帝太初元年上距太极上元为31元143127年。以上所说历数，已为学界常识。
 

(2) 浑天说数理的运用
 

西汉中期以后，浑天说的数理除历数、历法外，还有其他广泛应用。黄钟一龠之数，即九九八十一分的日数是《太初历》系统的关键数字。《三统历》更推进一层，将中数五、六也设定为这个立法体系的关键数字。日数八十一和中数五、六这两个数字，可以视为浑天说数理的核心，它们直接象征或代表着天道本身。如:一，扬雄的《太玄》受到了浑天说和《太初历》的深刻影响。(见丁四新，2019年)二，通行本《老子》的分章，是根据《三统历》的日数八十一分和中数五、六来设定的。(见丁四新，2014年)三，光武帝刘秀“宣布图谶于天下”(《后汉书·光武帝纪》)，共八十一篇，这八十一篇之数即是根据《太初历》的日数八十一分来确定的。
 

四、宇宙生成论的数理

1. 宇宙生成论的结构与数理
 

宇宙论包括宇宙结构论和宇宙生成论，对于后者，中国哲学史教程一般都作了充分肯定。宇宙生成论通常采取从终极始源到万物生成的模式，而依据对“终极始源”之存在性的不同理解，又可以分为“从无到有”和“从一到万”两个类型，当然这两个类型在诸子思想中不是截然对立的。道家文献特别关注宇宙生成论问题，因为道家不满足于传统天命论对于现象世界所作的根源性判断。竹书《恒先》《凡物流形》和帛书《十六经·观》《十六经·成法》《道原》这五篇出土道家文献，都有宇宙生成论的内容，显示出道家对于此一问题的高度重视。《恒先》是一个典型，它以“恒先”为终极始源，认为此终极始源具有“无有”(对“有”的否定)的特性。其宇宙生成论有三重，分别是:恒先→或→气→有→始→往;(恒先→或→气→)清气、浊气→天、地→性→万物(有治而无乱)→人(乱出于人);(恒先→)或→有→性→意→言→名→事。(见丁四新，2017年a)而具有阴阳家或数术性质的《太一生水》前八简的宇宙生成论亦颇具特色，其“相辅”“反辅”的生成方式不见于其他文献。
 

数理化是早期中国宇宙生成论的一个重要特征，其中有两点特别值得注意，一个是古代哲人注重宇宙生成结构及其数理的具体推演，另一个是特别重视数字“一”的哲学意义。
 

先看前者。尽管在不同的文献中这种推演的具体结构或步骤不尽相同，但是大体说来可以分为三种类型:第一种是“道生一”类型，这见于《老子》《淮南子·天文》和竹书《凡物流形》。《老子》第四十二章说:“道生一，一生二，二生三，三生万物。万物负阴而抱阳，冲气以为和。”《淮南子·天文》继承和解释了此一生成论思想:“道始于一，一而不生，故分而为阴阳，阴阳合和而万物生，故曰:‘一生二，二生三，三生万物。＇”其生成论结构是:道(终极始源)→一→二→三→万物。上博楚竹书《凡物流形》曰:“一生两，两生三，三生女(四)，女(四)成结。”其生成论的结构是:一→两→三→四→成结→万物。比较起来，《凡物流形》在“三”之下多了“四”一个环节。而笔者之所以将《凡物流形》的生成论归之于“道生一”类型，是因为此篇竹书明确以“一”指代“道”。与此相同，帛书《道原》以“一”为“道之号”。
 

第二种是“一生两”类型，且此“一”可称为“太一”。以“太一”为宇宙的始源，这可能与当时的天文学或数术思想有关。《礼记·礼运》曰:“是故夫礼必本于大(太)一，分而为天地，转而为阴阳，变而为四时，列而为鬼神。”其生成论结构具体是:太一→天地→阴阳→四时、鬼神。《吕氏春秋·太乐》曰:“音乐之所由来者远矣，生于度量，本于太一。太一出两仪，两仪出阴阳。阴阳变化，一上一下，合而成章。……万物所出，造于太一，化于阴阳。”其生成论结构具体是:太一→两仪→阴阳→万物。《淮南子·本经》曰:“帝者体太一，王者法阴阳，霸者则四时，君者用六律。”今本《文子·下德》篇继承了此一说法，其生成论结构具体是:太一→阴阳→四时→六律。帛书《十六经·观》“黄帝曰”:“群群(混混)〔沌沌，窈窈冥冥〕，为一囷。无晦无明，未有阴阳。阴阳未定，吾未有以名。今始判为两，分为阴阳，离为四〔时，刚柔相成，万物乃生，德虐之行〕，因以为常。”(见裘锡圭主编，第152页)其生成论结构具体是:一囷→两→阴阳→四时→万物。它可以简化为:一→两→四→万。以上两种类型的宇宙生成论都是在盖天说的宇宙论背景下展开的。
 

第三种类型的宇宙生成论结构和数理则来自于浑天说，可参见《易纬·乾凿度》的有关文字。《乾凿度》将宇宙生成分为形上与形下两个阶段，并以《周易》的数理对应之。《乾凿度》卷上曰:“易无形畔，易变而为一，一变而为七，七变而为九，九者，气变之究也，乃复变而为一。一者形变之始，清轻者上为天，浊重者下为地。”又曰:“《易》始于太极，太极分而为二，故生天地。天地有春、秋、冬、夏之节，故生四时。四时各有阴阳、刚柔之分，故生八卦。”联系郑玄“注”可知，其形上的生成结构及其数理具体是:易→一(太初)→七(太始)→九(太素)→一(元气);其形下的生成结构及其数理具体是:一(元气、太极)→二(七九、八六)→天地→四时→八卦(八方八节)→万物。两相比较，“形上生成结构”一节是盖天说的宇宙生成论所缺乏的。
 

2. 数字“一”的哲学意义
 

再看后者。古代哲人对于“一”的数理及其哲学象征意义特别重视，这见于《老子》第三十九章、帛书《十六经·成法》和竹书《凡物流行》等书篇中。这三篇文献说:
 

昔之得一者，天得一以清，地得一以宁，神得一以灵，谷得一以盈，万物得一以生，侯王得一以为天下贞。(《老子》第三十九章)
 

黄帝曰:“一者，一而已乎?其亦有长乎?”力黑曰:“一者，道其本也，胡为而无长?〔凡有〕所失，莫能守一。一之解，察于天地。一之理，施于四海。何以知□之至，远近之稽?夫唯一不失，一以趋化，少以知多。夫达望四海，困极上下，四向相抱，各以其道。夫百言有本，千言有要，万〔言〕有总。万物之多，皆阅一孔。”(见裘锡圭主编，第165页)
 

闻之曰:一生两，两生三，三生女(四)，女(四)成结。是故有一，天下无不有;无一，天下亦无一有。……闻之曰:一焉而终不穷，一焉而有众，一焉而万民之利，一焉而为天地稽。握之不盈握，敷之无所容，大之以知天下，小之以治邦。(见刘钊主编，第278页)
 

“一”的哲学象征含义是上引三段文字的要旨所在。一方面“道生一”，“一”不等于“道”，“道”与“一”毕竟是有差别的;另一方面，“一”又非常接近于“道”，是“道”生成的第一个环节，在一定程度上可以代表或等于“道”。因此“道－物”的相对模式，可以转变为“一－多”或“一－万”的相对模式。帛书《道原》云“一者其号也”(见裘锡圭主编，第189页)，《十六经·成法》云“一者，道其本也”(见裘锡圭主编，第165页)，都指明了“一”与“道”的关系。“一”在古人的数字观念里是一切数的开始，故而在哲学观念中可以指代宇宙的终极始源。《说文·一部》曰:“一，惟初太始，道立于一，造分天地，化成万物。”许慎的解释简洁明了，指明“一”作为哲学数字的含义所在。不但如此，“一”作为始源的哲学象征意义正是通过宇宙生成论的作用体现出来的，这一点可以参看上引三段文字。

1. “天地之数”的哲学性
 

盖天说和浑天说都可以归纳为天地观，都是在天体地形的基础上来谈论宇宙模型的。古人的“数”观念最终都要归结到天地意识上来，“天地之数”即被视为最基本之数和万数之源。这在《周易·系辞传》和《汉书·律历志》中表现得最为明显。《周易·系辞上》曰:“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。”又曰:“天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数，五十有五，此所以成变化而行鬼神也。”此即“天地之数”。天数即奇数，中数为五;地数即偶数，中数为六。“天地之数”的概念本身即具备宇宙论性质，属于“数”的哲学概念。因此，“数”在古人那里天然寓于天地万物之中，随着万物的生长变化而生长变化，无物无数。同时，“数”有规定事物、反映事物之数量关系的必然性，这就是可量化的规律。《系辞传》的这段话被《汉书·律历志》全盘引用，也成为《三统历》的律历数之本。
 

对于从“一”到“十”的基本数字，许慎在《说文解字》中作了专门解释，赋予其哲学含义。《说文解字》的《一部》曰:“一，惟初太始，道立于一，造分天地，化成万物。”《二部》曰:“二，地之数也。从偶一。”《三部》曰:“三，天地人之道也。从三数。”《四部》曰:“四，阴数也。象四分之形。”《五部》曰:“五，五行也。从二，阴阳在天地间交午也。”《六部》曰:“六，《易》之数，阴变于六，正于八。从入从八。”《七部》曰:“七，阳之正也。从一，微阴从中邪出也。”《八部》曰:“八，别也。象分别相背之形。”《九部》曰:“九，阳之变也。象其屈曲究尽之形。”《十部》曰:“十，数之具也。一为东西，丨为南北，则四方中央备矣。”除了数字“八”以外，许慎对其他九个基本数字的解释均带有浓郁的宇宙论色彩，这表明汉人是从宇宙论的角度来看待这十个基本数字的。或者说，汉人的“数”观念浸染在浓厚的天地阴阳意识或宇宙论意识之中。
 

2. “天地之数”的哲学推演
 

“天地之数”作为数理本原，在中国哲学和文化中得到了广泛应用，《系辞上》曰:“凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。”天地之数如何“此所以成变化而行鬼神”?
 

首先，从“一”到“十”这十个基本数字几乎每一个都可以被哲学观念化，具有广泛的宇宙论象征意义，而被广泛应用:“一”指道、元;“二”指阴阳、两仪;“三”指阴阳之和、三才、三倍;“四”指四方、四时、四象;“五”指五行、五方、五色、五季、土德;“六”指六合、阴爻、水德;“七”指七宿、北斗七星、火德;“八”为阴数之极，指八方、八极、八节、木德;“九”为阳数之极、数之究，指阳爻、金德;“十”为数之具，象征圆满、周全。董仲舒还说:“天、地、阴、阳、木、火、土、金、水，九，与人而十者，天之数毕也。故数者至十而止，书者以十为终，皆取之此。”(《春秋繁露·天地阴阳》)“书者以十为终”的法则被广泛应用于汉代书篇的编撰，如《史记》一百三十卷、《汉书》一百卷、《淮南子》二十篇等，都是根据这一法则编定的。
 

其次，从“一”到“十”这十个基本数字可以依据不同的宇宙论观点和方式被组织起来，且在中国思想和文化中产生了广泛的影响。
 

一方面，从天地之数中选出大衍之数五十，“其用四十有九”，经过一番揲蓍成卦的过程，得四象之数六、七、八、九。在《周易》经文中，七、八两数用作阴阳爻画，六、九两数用作爻题，这样它们就构成了《周易》文本最基础的方面。
 

另一方面，《系辞上》天地之数“五位相得而各有合”一句在后世形成了不同的解释及思维方式，影响非常深远:例如西汉形成的五行生成数说，及宋代形成的图书说。五行生成数说见于《汉书·五行志上》和《太玄·玄数》等书篇。《五行志上》曰:“天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。五位皆以五而合，而阴阳易位，故曰‘妃以五成＇。然则水之大数六，火七，木八，金九，土十。”扬雄《太玄·玄数》说“三八为木”“四九为金”“二七为火”“一六为水”“五五为土”，表达更为简洁。五位相合数也就是汉人所说的五行生成数。考之古书，五行生数的概念，源于《尚书·洪范》第一畴，曰:“五行:一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。”此五行言说之序，即后世所说五行生数之序。
 

总之，“数”的哲学是中国古代哲学和思想的一个组成部分。在以往的相关研究中，学者对“数”的哲学观念的肯定一般都落实在宇宙生成论及其数理上，即落实在《老子》的“道生一”说及其他类似说法上，而没有从宇宙结构论来梳理和肯定中国古人的“数”的哲学观念。实际上，应当将这二者结合起来，才能更全面地展现出中国古人的宇宙论数理及其“数”的哲学观念。
 

依笔者陋见，早期中国“数”的哲学观念主要表现在三个方面:
 

首先，对“数”本身作了哲学思考，肯定其实在性和普遍性。在这一点上，秦简《鲁久次问数于陈起》的相关论述非常突出，该文提出了“天下之物，无不用数者”的观点;而汉人刘向、刘歆在论证律历数时赋予“数”以本体论意义，亦值得注意。
 

其次，从宇宙论层面肯定“数”的哲学观念，并通过宇宙论数理将其推广至天地万物。宇宙论数理在古人看来即天道的下落，它们是人为制度、数量关系的论证根据。古代的宇宙论数理包括盖天说和浑天说两大系统，这两大系统在汉代产生了重要影响。
 

再次，从思维角度赋予“数”以哲学意义。“数”的哲学观念在中国古人的思维中占有重要地位，二元和五元思维是其代表。“数”的哲学观念通过象征化对世界产生关联、规范的重要作用。大约在战国中期，阴阳(二元)和五行(五元)正式上升为哲学范式。
 

早期中国宇宙论数理在以上三个方面的交叉与结合，使得“数”的哲学观念变得更加复杂。
 

从古人“数”的哲学观念之全体来看，属于宇宙生成论的“一”数(“道生一”“太一”)、盖天说的天三地四、浑天说的八十一分以及“天地之数”这四种数字最为重要。其中，数字“一”的系列一直受到学者的高度重视，其哲学意义很早即得到肯定和大力发明;而后三种数的天道意义在中国哲学界却长期受到忽视，但它们是构造所谓“神秘数字”的基础，对于中国思想和文化同样有着深远影响。更重要的是，“天地之数”经过古人、特别是汉代经学家之数字思维的构造和提升，被视为“数原”(数的本体)，而用以统一万数。这是经学思维和哲学思维共同努力的结果，应当得到今人的充分肯定。
 

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