摘 要：宋代易学中，小衍之数、河洛中五之数、五方五位之数均与数字五有关。朱震所谓小衍之数，系叁天两地之数，其说主要承张载而来，小衍之名可能得自《关氏易传》或邵雍。朱熹所谓河洛中五之数，在关于叁两、大衍之数和体用结构的思考上与朱震小衍之数颇为相似，但更见系统深刻。朱震关于“五位相得而各有合”的理解，应当置于其所谓《洛书》而非《河图》中才能成立。从朱震的解释中，我们可以看到《易传》“得”与“合”的区别。
关键词：《周易》；《汉上易传》；小衍之数；朱震；朱熹
在宋代易学中，对于数字的关注无疑构成了一种时代性的特征。其中，数字五尤其重要：作为某种初始数与中数，数字五在宋代易学关于小衍之数、河洛中宫之数和五方五位之数的讨论中都扮演了关键性的角色。南宋朱震在《汉上易传》中对此多有论及。以数字五为线索，以朱震为中心，我们可以就上述问题略作考辨，并以此为基础，尝试对相关概念给出更加确切的解读。
一、小衍之数
《系辞》大衍之数章云：
大衍之数五十，其用四十有九。[①]
朱震在其《汉上易传》中解释云：
小衍之五，叁两也。大衍之五十，则小衍在其中矣。[②]
其释《说卦》“叁天两地而倚数”，云：
叁天者，一太极两仪也。两地者，分阴阳刚柔也。叁天两地，五也。五，小衍也。天地五十有五之数具，而《河图》、《洛书》、大衍之数实倚其中。[③]
朱震认为，与习称的大衍之数不同，还有所谓小衍之数，[④]即《说卦》“叁天两地”之数，大衍之数即由小衍而来。此说源出何处？朱震并未说明，我们可以略加考证。
首先考察朱震师承。朱震为二程大弟子谢良佐门人。[⑤]《汉上易传》卷首载朱震《进周易表》，述其学问宗旨，云：
（《汉上易传》）以《易传》为宗，和会雍、载之论，上采汉、魏、吴、晋、元魏，下逮有唐及今，包括异同，补苴罅漏，庶几道离而复合。[⑥]
所谓《易传》，指程颐《周易程氏传》。依朱震所论，《汉上易传》虽博采古今，义理却以《周易程氏传》为宗。实则朱震易学颇为驳杂，多有非得自程颐者，小衍之数似亦如此。今考《程氏经说》录程颐论《系辞》语，云：
“大衍之数五十。”数始于一，备于五，小衍之而成十，大衍之则为五十。[⑦]
程颐认为，小衍、大衍的基础都是五，小衍之则为十，大衍之则为五十。此虽言及“小衍”，实为“小衍之”，即“初步推演”之义，属动词，而不能认定为明确的概念；其以小衍结果为十，大抵是就《系辞》“天一地二”五行生成之说而言，亦与朱震之说不合。由此可知朱震小衍之说当非出自程颐。另一方面，今本《上蔡语录》全无相关文字，全祖望也指出“三《易》象数之说，未尝见于上蔡之口，而汉上独详之”[⑧]，说明朱震易学与谢良佐亦无明确关联。
程颐之外，《汉上易传》亦多采邵雍之言，小衍之说是否可能源自邵雍？邵雍《观物外篇》论及小衍，云：
易之大衍何数也？圣人之倚数也。天数二十五，合之为五十；地数三十，合之为六十；故曰“五位相得而各有合”也。五十者，蓍数也；六十者，卦数也。五者蓍之小衍，故五十为大衍也；八者卦之小成，则六十四为大成也。[⑨]
与程颐不同，邵雍所谓“小衍”是一所指明确的概念，即小衍之数。邵雍以小衍之数为五，但这一概念仍与朱震不同：邵雍以蓍数五十对应于天数，五既为“蓍之小衍”，亦当为天数，即《系辞》“天一、地二、天三、地四、天五”之“天五”，而不能是朱震合天地而言的“叁天两地”之五。二者数值虽然相等，内涵却迥然相异。如果邵雍此说对于朱震有所影响，其影响亦当限于小衍数五之名，而非小衍数五乃叁天两地之实。[⑩]
朱震自称“和会雍、载之论”，其说亦多受张载影响。《横渠易说》解《系辞》“天数五”，云：
叁天两地，此但天地之质也，通其数为五。
叁天两地，五也。[11]
张载所谓叁天两地，并非仅是数字的规定，而是有着对于天道、地道性质的说明涵蕴其中。《横渠易说》释《说卦》“叁天两地而倚数”，云：
地所以两，分刚柔、男女而效之，法也；天所以叁，一太极两仪而象之，性也。
一物两体，气也。一故神（两在故不测），两故化（推行于一），此天之所以叁也。[12]
“两地”之“两”，指区别而言，即地道效法天道两仪判分而产生的刚柔、男女等规定性；“叁天”之“叁”，则指贯穿于区别中的统一性而言，即太极对于两仪的贯通。[13]如此深具本体意味的叁两之数，其实是对于天道、地道性质的总括性表达，与前述程颐、邵雍以五行生成数言小衍数五有着本质的不同。
遍核相关文献可知，张载虽言叁两之五，却从未提出小衍之名，更没有将小衍之数与叁两之五对应起来。最早以小衍称呼叁两之五者当属朱震，观其以“一太极两仪”和“分阴阳刚柔”释叁天两地可见。这样，前述问题得到了初步解决：朱震小衍之名，指向张载所谓叁两之数。需要说明的是，朱震虽然使用了张载叁两之数的概念，其解易却并未遵循张载的取向。在朱震的解释中，小衍或叁两之数变成了解说筮法、牵合河洛的技术性工具，对于天地性质的探讨一定程度上让位于对数字本身的关注。
小衍之数有无更为久远的渊源？两汉注家未有论及此者。旧题后魏关朗撰《关氏易传》颇多言之：
“大衍之数五十，其用四十有九”，何谓也？曰：天数兆于一，生于二，成于三，此天、地、人所以立也；衍于五、成于六、偶于十，此五行、六爻、十日所以错综也。……“天数五，地数五”，五者非他，三天两地之谓也，地二、天三合而为五。……天数以三兼二，地数以二兼三。奇偶虽分，错综各等，五位皆十衍之极也，故曰“大衍”。[14]
“故曰大衍”一句下，旧题唐赵蕤注云：
明小衍之则止一而已矣。
下文又注云：
上文谓小衍则十，盖小偶耳；今言大偶则五十，是大衍也。[15]
观后注，可知前注“一而已矣”之“一”盖“十”字之讹。《关氏易传》真伪素有争论，朱子及四库馆臣谓其为北宋阮逸伪作，[16]潘雨廷先生则认为成于唐初而刊于北宋皇祐年间。[17]即令此书确为阮逸伪作，而逸与胡瑗同时，亦足以反映宋初易学观点，其说实在张程诸子之前。《关氏易传》及注以叁两之数解说《系辞》“天数五”，[18]且提出了“小衍”之名，已开前引诸说之先；惟其以小衍为十而非五，则与邵雍、张载不同，而与程颐近似。朱震《汉上易传》多引《关氏易传》，称关朗为“中条隐者”[19]，是其以《关氏易传》为真，小衍之名或亦承此而来。
《关氏易传》之外，目前可见最早以《说卦》“叁天两地”解说《系辞》大衍之数章者，是唐人崔憬。李鼎祚《周易集解》载其说，云：
崔憬曰：案《说卦》云“昔者圣人之作易也，幽赞于神明而生蓍，叁天两地而倚数”，既言“蓍”“数”，则是说大衍之数也。明倚数之法，当叁天两地。叁天者，谓从三始顺数而至五、七、九，不取于一也；两地者，谓从二起逆数，而至十、八、六，不取于四也。此因天地致上以配八卦，而取其数也。……不取天数一、地数四者，此数八卦之外，大衍所不管也。[20]
崔憬未言小衍，其所谓叁天两地，亦不同于张载、朱震和《关氏易传》；但不碍其为较早以叁天两地解说大衍之数章者之一。
到此，我们可以对上述问题作一总结：宋儒及此前儒者解大衍之数章，对指称揲蓍初演或天地初生阶段的小衍之数多有关注；小衍之名早见于《关氏易传》，其后为邵雍、朱震等所沿用；小衍之数所指不一，或以指五，或以指十，或以指十五；小衍数五之说见于邵雍、朱震诸家，而涵义不同，朱震之说系对张载叁天两地说加以改造而来。[21]
二、河洛中五之数
五不仅是小衍之数，也是河洛中宫之数。在宋代易学中，朱熹所谓中五之数，正可与朱震所谓小衍之数对比参看。两说之间未必有源流关系，但二者在思想资源与理论结构上的同异，颇有可比之处。我们可从三个方面加以考察。
第一，中五之数与小衍之数都与叁两有关。小衍之数乃承张载叁两之说而来，前文已有说明；中五之数与叁两的关系，则见于《易学启蒙》。朱子云：
是所谓有叁天两地者也，叁二之合则为五矣。此《河图》、《洛书》之数所以皆以五为中也。[22]
在朱子看来，《河图》《洛书》[23]中宫为五的原因，在于合天地叁两之数。这意味着，朱子所谓中五之数与朱震所谓小衍之数相似，都是合天地而言，而非单纯的天数或地数。然而，对于二者来说，叁两的含义却不尽相同。朱震承张载说，认为叁两之数是对于天道、地道统一性与区别性的说明，而朱子却采取了更加技术化的手法，即所谓“径一围三”“径一围四”：
凡数之始，一阴一阳而已矣。阳者象圆，圆者径一而围三；阴者象方，方者径一而围四。围三者以一为一，故叁其一阳而为三。围四者以二为一，故两其一阴而为二。是所谓有叁天两地者也，叁二之合则为五矣。[24]
朱子采信此说，是有其原因的。朱子曾与郭雍就大衍筮法展开争论，二者的重要分歧在于郭雍主张三变挂一，而朱子主张三变皆挂。朱子用以论证自身观点的重要论据是，只有三变皆挂，才能造成老少阴阳对称相等的结果；而只有根据叁两之说，这种对称相等才能得到清晰的数字表达。[25]简言之，叁两之说构成了朱子大衍筮法的基础，而河洛之学也因此得以融洽地组合到朱子易学体系中去。反观朱震，叁天两地固然相合而成小衍之数，但除此之外，并未发挥更加结构化的作用。两相对比，尽管朱子中五之数与朱震小衍之数都以叁两为来源，二者在各自易学体系中的作用却不可同日而语。
第二，中五之数与小衍之数，都是五十之数之所本。朱震所谓“大衍之五十，则小衍在其中矣”，已见前文；而朱子所谓中五之数，同样是五十之数的来源。二者皆以五十自五而来，义理上的根据在于：五是叁天两地之合，五十是对万物丰富性的象征，而万物正是天地所生。这种生生不测的作用即所谓神，“变化之道，尽于参两之神”[26]。这里，朱子与朱震的区别在于：小衍如何转化为大衍，在朱震处并无清楚的解释；而朱子却对中五之数与五十之数的关系给出了详细的说明。《周易本义》云：
大衍之数五十，盖以《河图》中宫天五乘地十而得之。[27]
《易学启蒙》亦云：
《河图》、《洛书》之中数皆五，衍之而各极其数以至于十，则合为五十矣。《河图》积数五十五，其五十者皆因五而后得，独五为五十所因，故虚之，则但为五十。又五十五之中，其四十者分为阴阳老少之数，而其五与十者无所为，则又以五乘十，以十乘五，而亦皆为五十矣。《洛书》积数四十五，而其四十者散布于外，而分阴阳老少之数，唯五居中而无所为，则亦自含五数，而并为五十矣。[28]
朱子对五十之数给出了三种算法：其一，以五十为其所谓《河图》一至十相加减去中五而得；其二，以五十为《河图》中宫天五乘地十而得；其三，以五十为其所谓《洛书》中宫天五又自含五数，由一至九相加再加五而得。三者虽有差别，然异曲同工，我们主要关注其与朱震之说的对比：其一，朱震并未解释小衍如何转化为大衍，而朱子给出了五如何转化为五十的具体途径。朱子中五之数与五十之数的关系，可以看作朱震小衍之数与大衍之数关系在《河图》《洛书》中的具体化表达。[29]其二，朱子的解释特别突出了中五之数在五十之数形成中的关键作用，非其他生数、成数可比，这就强调了中五的本根意味。对此，我们在下一点中可以有更为明晰的认识。
第三，中五之数与小衍之数，都具有某种体用论的色彩。朱震认为“大衍之五十，则小衍在其中矣”，是将大衍之数看作小衍之数的展开；这里，小衍与大衍的关系与由体生用的体用结构颇为相似。但这种体用色彩十分模糊：小衍是否仅仅是数，还是具有形而上的象征意味，体与用、小衍与大衍有何区别，朱震都未多作阐释。与此相比，朱子关于中五之数与五十之数的区分，显然更为清晰深刻。
对于朱子来说，中五之数既是数字，同时也是形上本体的象征。《易学启蒙》云：
太极者，象数未形而其理已具之称，形器已具而其理无朕之目。在《河图》、《洛书》，皆虚中之象也。[30]
在《河图》《洛书》中，作为具体数字的中五有其形象；但就其虚中不动、生化万数万物而言，又与具体的数与物有别。一方面，就筮法而言，中五之数是筮法所用大衍之数、从而也是筮法所得六十四卦的来源，因而可以看作揲蓍发生论上的本原；另一方面，就万物生成而言，中五虚而不动，又与所生万物隐显相关、一多相摄，便又具有了典型的理学本体意味。正是在这两重含义上，朱子将中五之数称为“太极”，将大衍之数所生成的六十四卦和万物看作太极自身的展开，在技术性解释中融入理本论，为原本只有象数含义的中五之数赋予了形而上的本体意义。应该说，上述中五之数与五十之数的关系，其实正是朱子理气论在易学中的表现。换言之，朱子的中五之说，与其理学框架是高度同构的。
朱子所谓中五之数，当然不能等同于朱震所谓小衍之数，二者之间也未必存在源流影响的关系。如果不从学术传承的角度立论，而是仅仅着眼于两者理论建构之同异，我们可以认为：朱震小衍之数与朱子中五之数颇多相似，但后者更为系统，其易学观点背后往往有理学的见解作为支撑。在这个意义上，朱子河洛中五之数可说是代表了朱震小衍之数的一种发展的可能。
三、五位相得而各有合
宋代易学中另一与数字五有关的问题，是对于《系辞》“五位相得而各有合”的解读。对于小衍之数与中五之数来说，五仅仅代表一个数字的数值；“五位相得而各有合”则不同，其所谓五是指五个方位的数字与图象关系。在《汉上易传》中，朱震通过五行关系解释五方五位之数，我们由此可以得到关于“得”与“合”含义的一种更为具体的理解。
首先从厘清文字含义入手。《系辞》大衍之数章云：
天数五，地数五，五位相得而各有合。
朱震《汉上易传》解释云：
一、三、五、七、九，奇也，故天数五；二、四、六、八、十，偶也，故地数十。九者，《河图》数也；十者，《洛书》数也。“五位相得”者，一五为六，故一与六相得；二五为七，故二与七相得；三五为八，故三与八相得；四五为九，故四与九相得；五五为十，故五与十相得。然“各有合”，故一与二合，丁壬也；三与五合，甲己也；五与六合，戊癸也；七与四合，丙辛也；九与八合，乙庚也；五即十也。[31]
按照朱震的解释，“五位相得”与“各有合”不同：前者以生数、成数对应言，如天一生水，地六成水，故一与六相得；后者则似不易索解。前辈学者指出：
关于“各有合”，虞氏还有一说：“一六合水，二七合火，三八合木，四九合金，五十合土。”（《周易集解》）此说配以十干，即一六甲己为水，二七乙庚为火，三八丙辛为木，四九丁壬为金，五五戊癸为土。朱震依据虞翻说，对“各有合”提出一种新的解释。他以河图中的东三配甲，南九配乙，西七配丙，北一配丁，中五配戊己，东北八配庚，东南四配辛，西南二配壬，西北六配癸。河图中五之数当十计，即两个五，一配戊，一配癸。按此说法，一与二合为丁壬，三与五合为甲己，五与六合为戊癸，七与四合为丙辛，九与八合为乙庚。配以五行，三五为木，九八为火，七四为金，一二为水，五六为土，土居中央，木火金水，居四正位。
依此说，我们可以配图如下：
上说给出了极其重要的启示，但似乎仍然存在一些疑难：
第一，一六配水、二七配火、三八配木、四九配金、五十配土是汉代以来的成说，可称定论。图一不取此说而另相配比，缺乏解释传统的支持。换言之，上述配比并未将《系辞》“天一地二”一句与“天数五，地数五，五位相得而各有合”合看，而这既不符合传统，也与《汉上易传》本文龃龉：朱震明言“一、三、五、七、九，奇也，故天数五；二、四、六、八、十，偶也，故地数十”，是其以两句内容为相关矣。[32]
第二，由于采取了上述配比，木火金水虽居四正位，但西北、东北、东南、西南四隅所居却为土、火、金、水，四隅之数与其五行属性之间既不合于“天一地二”中的五行配对，也不合九宫八卦之说（如东北为艮卦，五行属土，而所配则为火），四隅之间也不存在首尾一致的相生、相克关系。这说明，上述配比方式并不合于五行之说。
第三，上述配比系迁就“各有合”而来，但“五位相得”无法在上图中得到落实：如一与六相得，在上图，为水与土相得；二与七相得，在上图，为水与金相得。数字上的相得关系，并不能得到五行关系上相生、相克的体现或解释。这说明，在上述配比中，“五位相得”与“各有合”是断裂的。
第四，在朱震的解易著作中，我们并未找到本段系承虞翻而来的依据。即令其如此，虞氏以五五为戊癸，而上图以五五为戊己，这种矛盾也无法得到解释。
上述问题的根源究竟何在？我们注意到，以上配比都是在《河图》框架下作出的，而“《河图》九宫，《洛书》五行”[33]“九者，《河图》数也；十者，《洛书》数也”[34]，两图本来就各有对应，不能混淆。不论是根据汉唐以来的解释传统，还是按照朱震自己所言，“五位相得而各有合”都应当同“天一地二”相联系，在五行的框架中得到理解。换言之，关于“各有合”的解释似当置于《洛书》之中才能成立。
图2五位相得而各有合图二
根据图二，我们也可以进行几组观察：
第一，在图二中，各数字的五行属性与“天一地二”一句相同，即一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为土。
第二，各数字的五行属性与四方相应，即东方为木，南方为火，西方为金，北方为水，中央为土。
第三，五方之间存在相生的关系，即东方木生南方火，南方火生中央土，中央土生西方金西方金生北方水，北方水生东方木。
第四，同属性的两数字相得，即一六为水，相得；二七为火，相得；三八为木，相得；四九为金，相得；五十为土，相得。此所谓“五位相得”。
第五，属性相克的两数字相合，即一与二合，水克火；三与五合，木克土；五与六合，土克水；七与四合，火克金；九与八合，金克木。此所谓“各有合”。
应该说，依《洛书》而来的上述配比似更切合朱震传文的原意。
朱震此说虽以象数立论，其含义却并不仅限于此，在义理上亦有值得分析之处。就义理而言，此说的意义在于呈现出了《易传》“得”与“合”的区别。我们注意到，朱震所谓“得”，指的是两数方位相同且五行属性相同；所谓“合”，则意味着两数方位不同且五行属性相克；这样，“得”与“合”的区别就得以通过五行关系显现出来：“得”与“合”都是对两者匹合关系的描述，但所谓“得”，是就两种同类或同性的事物的关系而言；所谓“合”，则是就两种相反相成的事物的关系而言。相得者必同性，相合者必异性。换言之，“得”强调同，“合”强调异。
这一区分得以澄清的关键在于上述配比关系。如果换用其他配比方式，“得”与“合”的差别并不能得到象数解释上的支持。事实上，这正是朱震与前此易学传统的不同之处。关于“五位相得而各有合”，前此易学的通行之论是“一六合水，二七合火”，郑玄、虞翻、孔颖达等皆主此说。[35]从象数上来看，此说中相合者五行、方位皆同，而非朱震解释中的相异；从义理上来看，由于“合”被理解为“得”的结果，如孔颖达所谓“天一与地六相得，合为水”，“得”与“合”在根本上只是一事，二者之间的区别也就无从建立。如此，则“五位相得而各有合”颇有重复冗赘之嫌。对于阐明《易传》义理而言，这种解释并不十分理想。朱震不取旧说，以“得”与“合”为两事，固然有象数上的考虑，但义理上的差别当更为根本。[36]
最后，得合同异的原则也可以在《易传》之中得到验证。《易传》言“日月得天”“二女同居，其志不相得”：日月本丽乎天，故言“得天”；二女同性，故言“（不）相得”。《易传》又言“阴阳合德”“夫大人者，与天地合其德，与日月合其明，与四时合其序，与鬼神合其吉凶”：阴阳相反，故能“合德”；大人不同于天地、日月、四时、鬼神，而能成之助之、赞之襄之，故能“合”。“得”与“合”，正是同与异之别。若将以上数例中的“得”“合”移换，则文义全不可晓。《系辞》在“五位相得而各有合”与“天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五”之后，以“此所以成变化而行鬼神也”结之，正是强调：天地相反相成，唯有天地“合”德，才能两在不测而又推行于一，构成内蕴变化主体性的整全。以此来看，朱震关于“得”与“合”的解释在象数、义理上自成一说，于《易传》亦有所发明，可谓“持之有故，言之成理”。
（李震，北京大学哲学系中国哲学专业博士研究生）
[①] 本文所引《周易》经传，均据孔颖达：《周易正义》，载阮元刻：《十三经注疏》，北京：中华书局，1980年，下不具注。
[②] [宋]朱震：《汉上易传》卷七，梁韦弦整理，载《儒藏·精华编》（第3册），北京：北京大学出版社，2010年，第926页。
[③] [宋]朱震：《汉上易传》卷九，载《儒藏·精华编》（第3册），第962页。
[④] 后文可知，所谓小衍之数系就天地之质、五行生成或蓍草初衍而言，其实是代指天地生成或揲蓍发生的初始阶段，我们可以将其视为某种“基本数”。
[⑤] 朱震师承不见于《宋史》本传。《宋元学案·汉上学案》录其为上蔡门人，全祖望按语云：“上蔡之门，汉上朱文定公最著。”参见[清]黄宗羲、全祖望：《宋元学案》卷三十七，陈金生、梁运华点校，北京：中华书局，1986年，第1252页。
[⑥] [宋]朱震：《进周易表》，《汉上易传》，载《儒藏·精华编》（第3册），第631页。
[⑦] [宋]程颐：《河南程氏经说》卷一，《二程集》（下），王孝鱼点校，北京：中华书局，1981年，第1030页。
[⑧] [清]黄宗羲、全祖望：《宋元学案》卷三十七，第1252页。
[⑨] [宋]邵雍：《观物外篇》上之下，《邵雍集》，郭彧整理，北京：中华书局，2010年，第91页。
[⑩] 南宋张行成传邵雍之学，在其所著《皇极经世观物外篇衍义》中对小衍之数为五作出了解释：“五为小衍者，一、二、三、四、五得十五数，则七、八、九、六在其中矣。”这是认为邵雍所谓小衍之数系五行生数之末，一、二、三、四、五五生数之和为十五，少阳七、少阴八相加得十五，老阳九、老阴六相加亦得十五，说明中五之数已经蕴涵老少阴阳之数，故称其为小衍。参见[宋]张行成：《皇极经世观物外篇衍义》卷三，载《景印文渊阁四库全书》（第804册），台北：商务印书馆，1986年，第85页。张氏所著《翼玄》亦云：“五为小衍者，中虚致用也。”但张氏立说庞杂，其所谓小衍之数有时亦指十五而言，《翼玄》又云：“大衍者五十也，小衍者十五也。”则与邵雍原意不同。见[宋]张行成：《翼玄》卷十、卷十二，载《续修四库全书》（第1048册），上海古籍出版社，1995年，第202页，第216页。
[11] [宋]张载：《横渠易说》，《张载集》，章锡琛点校，北京：中华书局，1978年，第195页。
[12] [宋]张载：《横渠易说》，《张载集》，第233页。
[13] 对此，杨立华教授已有说明。参见杨立华：《气本与神化：张载哲学述论》，北京：北京大学出版社，2008年，第35页。
[14] （旧题）[北魏]关朗：《关氏易传·大衍义第三》，赵蕤注，载《续修四库全书》（第1册），第150页。
[15] （旧题）[北魏]关朗：《关氏易传·大衍义第三》，赵蕤注，第151页。
[16] 分见[宋]朱熹：《朱子语类》卷一百二十九，黎靖德编，王星贤点校，北京：中华书局，1986年，第3094页；[清]永瑢等：《四库全书总目》卷四，北京：中华书局，1965年，第27页。
[17] 潘雨廷：《读易提要》，上海：上海古籍出版社，2003年，第63-65页。
[18] 潘雨廷先生认为，《关氏易传》论乾坤之策亦以叁两之数为根据，是叁两之数可谓其解易之归本。参见潘雨廷：《读易提要》，第65-66页。
[19] [宋]朱震：《汉上易传》卷七，载《儒藏·精华编》（第3册），第929页。
[20] [唐]李鼎祚：《周易集解》卷十四，载《景印文渊阁四库全书》（第7册），第823页。
[21] 朱震之后，南宋易学家亦有论及小衍者。如林栗以为小衍数五，大衍五十，“小衍之数至五十而终，大衍之数至五十而起”；冯椅《厚斋易学》引郑克《揲蓍古法》，以小衍为大衍筮法之变种；宋元之际丁易东著《大衍索隐》，遍辑此前五十七家论大衍之说，其间亦有涉及小衍数者；等等。兹不详论。参见[宋]林栗：《周易经传集解》卷三十三，载《景印文渊阁四库全书》（第12册），第453页；[宋]冯椅：《厚斋易学》附录二，载《景印文渊阁四库全书》（第16册），第839页；[宋]丁易东：《大衍索隐》卷三，载《景印文渊阁四库全书》（第806册），第360页。
[22] [宋]朱熹：《易学启蒙》卷一，《朱子全书》（第1册），朱杰人、严佐之、刘永翔主编，上海：上海古籍出版社、合肥：安徽教育出版社，第213页。
[23] 按朱子主张“《图》十《书》九”，而刘牧、朱震等主“《图》九《书》十”，二者正相反对。本文所称《河图》《洛书》，以朱震之说为准；引朱子说，则称“朱子所谓《河图》《洛书》”。
[24] [宋]朱熹：《易学启蒙》卷一，《朱子全书》（第1册），第213页。
[25] 关于朱子、郭雍一挂与皆挂之争，参见[宋]朱熹：《易学启蒙》卷三，《朱子全书》（第一册），第252-255页。兹不具论。
[26] [宋]朱震：《汉上易传》卷七，载《儒藏·精华编》（第3册），第931页。张载亦云“故圣人语性与天道之极，尽于参伍之神变易而已”，见[宋]张载：《正蒙·太和》，《张载集》，第8-9页。
[27] [宋]朱熹：《周易本义》卷五，《朱子全书》（第1册），第130页。
[28] [宋]朱熹：《易学启蒙》卷三，《朱子全书》（第1册），第246页。
[29] 朱子的算法受到了刘牧之说的影响，参见[宋]刘牧：《易数钩隐图》卷上，载《道藏》（第3册），北京：文物出版社、上海：上海书店、天津：天津古籍出版社，1988年，第203-205页。但朱子强调中五为太极，则与刘牧不同。
[30] [宋]朱熹：《易学启蒙》卷二，《朱子全书》（第1册），第218页。
[31] [宋]朱震：《汉上易传》卷七，载《儒藏·精华编》（第3册），第927页。
[32] 这种关联在朱子选取的古《周易》本中体现得更为明显。按《周易本义》，《系辞》两句本是相联：“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。”见[宋]朱熹：《周易本义》卷五，载朱熹：《朱子全书》（第1册），第129-130页。
[33] [宋]朱震：《汉上易传》卷七，载《儒藏·精华编》（第3册），第937页。
[34] [宋]朱震：《汉上易传》卷七，载《儒藏·精华编》（第3册），第927页。
[35] 如郑玄云：“天地之气各有五。五行之次，一曰水，天数也；二曰火，地数也；三曰木，天数也；四曰金，地数也；五曰土，天数也。此五者阴无匹，阳无耦，故又合之。地六为天一匹也，天七为地二耦也，地八为天三匹也，天九为地四耦也；地十为天五匹也。二五阴阳各有合，然后气相得施化行也。”见[唐]孔颖达：《春秋左传正义》卷四十五，载阮元刻：《十三经注疏》，第2057页。虞翻、孔颖达说，分见[唐]李鼎祚：《周易集解》卷十四，载《景印文渊阁四库全书》（第7册），第825页；[唐]孔颖达：《周易正义》卷七，载阮元刻：《十三经注疏》，第80页。
[36] 关于这一点，朱子也有类似的表述。《语类》载：“‘五位相得而各有合’，是两个意：一与二，三与四，五与六，七与八，九与十，是奇耦以类‘相得’；一与六合，二与七合，三与八合，四与九合，五与十合，是‘各有合’。在十干：甲乙木，丙丁火，戊己土，庚辛金，壬癸水，便是‘相得’；甲与己合，乙与庚合，丙与辛合，丁与壬合，戊与癸合，是‘各有合’。”见[宋]朱熹：《朱子语类》卷七十五，第1915-1916页。朱子此说未必得自朱震，其意也未必与朱震尽同；但朱子区分“得”与“合”为“两个意”，其解释中相得者五行相同、相合者五行相克，与朱震颇为类似。